AGRICULTURA DE PRECISÃO
domingo, 7 de julho de 2013
terça-feira, 18 de junho de 2013
AMOSTRAGEM DE SOLO
LABORATÓRIO
DE AGRICULTURA DE PRECISÃO I
DE AGRICULTURA DE PRECISÃO I
"A análise de solo é essencial para avaliar sua fertilidade."
Para definir qual melhor método a ser utilizado na interpolação dos dados obtidos no campo e necessário ter algumas convicções como manter qualidade e validade na amostragem, tamanho de células a ser gerada no plano matricial, Datum e coordenadas semelhantes em todo estagio do processamento da informação obtida, manter padronização de todos os parâmetros na analise.
segunda-feira, 27 de maio de 2013
EXPORTANDO MULTIPONTOS PARA RECEPTOR GARMIN
EXPORTANDO MULTIPONTOS PARA RECEPTOR GARMIN
O sistema GPS, designação extraída da simplificação de NAVigation System with Time and Ranging Global Positioning System - NAVSTAR GPS, inicialmente voltado às operações militares e dirigido à navegação, é resumidamente um sistema de rádio navegação. Este sistema está especificado para fornecer as coordenadas bi ou tridimensionais de pontos no terreno, bem como a velocidade e direção do deslocamento entre pontos. É objetivo do sistema GPS, auxiliar nas atividades de navegação e realização de levantamentos geodésicos e topográficos. O sistema opera ininterruptamente, independe das condições meteorológicas, embora tenha-se conhecimento que essas condições podem interferir, de alguma maneira, na precisão do resultado.
Especificado para que pelo menos 4 satélites possam ser observados a qualquer momento do dia e em qualquer parte do planeta, o sistema GPS garante a determinação de posição 24 horas do dia em qualquer lugar que esteja o observador.
Para identificação da posição de pontos ou locais de interesse o sistema GPS utiliza-se das coordenadas dos seus satélites
O GPS utiliza um sistema de referência tridimensional para a determinação da posição de um ponto da superfície da Terra ou próximo a ela. As coordenadas dessas posições são adquiridas no sistema geodésico WGS-84, o qual o GPS encontra-se referido, entretanto o usuário pode selecionar no receptor ou quando do processamento, outro sistema de referência para apresentação das coordenadas. e, mesmo o GPS operando em WGS-84, é possível obter as coordenadas em qualquer sistema de referência, seja utilizando os parâmetros de transformação durante o processamento ou o aplicativo que existe no
próprio receptor com este objetivo.
RECEPTOR GPS: Coordenadas em WGS-84 converter em Coordenadas de outro sistema após Transformação de pós-processamento. SAD-69,Córrego Alegre,Sirgas 2000, etc...
Conversão de coordenadas Geográficas para Planas
Do ponto de vista conceitual do SGR é visualizada a origem do sistema e fixação dos eixos. Com a origem no centro de massa da Terra ou transladado para o centro de outro sistema. Quanto à fixação dos eixos de coordenadas, estes devem ser fixos no espaço com relação à origem. A definição estabelece princípios que fixam a origem, a orientação e eventual escala de sistemas de coordenadas (representado por exemplo por um elipsóide de revolução). Amaterialização é o conjunto de pontos definidos (materializados) no terreno, aos quais é estabelecido um conjunto de coordenadas de referência para os mesmos. Finalmente a densificação implica na materialização de pontos auxiliares na superfície terrestre, com um espaçamento menor entre os pontos do que os pontos principais da rede. Os SGR são classificados, quanto ao método de determinação e orientação, em Clássicos e Modernos.
A determinação de posições precisas sobre a superfície terrestre através dos métodos clássicos em Geodésia tradicionalmente implicou na necessidade de adoção de dois SGRs um horizontal e outro vertical. O SGR vertical fornece a referência para a determinação precisa da componente altimétrica do SGB (Sistema Geodésico Brasileiro), enquanto o SGR horizontal fornece a referência para a determinação precisa das componentes planimétricas (latitude e longitude).
Um SGR horizontal é tradicionalmente definido por um elipsóide e seu posicionamento no espaço. Este elipsóide é escolhido de forma a garantir uma boa adaptação ao geóide na região. Os parâmetros definidores do sistema normalmente estão vinculados a um ponto na superfície terrestre, denominado de ponto origem. O centro deste elipsóide não coincide com o centro de massa da Terra – o geocentro, devido ao requisito de boa adaptação na região de interesse.
As metodologias de levantamentos utilizadas na materialização de um SGR clássico horizontal, foram a triangulação e a poligonação. Os sistemas Córrego Alegre, Chuá Astro-Datum e o SAD69, são exemplos de SGR de concepção clássica.
Modernos
Um referencial (ou sistema) geodésico moderno apresenta as seguintes características: sua definição pressupõe a adoção de um elipsóide de revolução cuja origem coincide com o centro de massa da Terra e com eixo de revolução coincidente com o eixo de rotação da Terra. A sua materialização se dá mediante o estabelecimento de uma rede de estações geodésicas com coordenadas tridimensionais. Estas coordenadas são estabelecidas através de técnicas de posicionamento espacial de alta precisão. Sendo assim, as medidas estão relacionadas a um sistema cartesiano tridimensional (3D) com origem no geocentro (IBGE,2000).
Eixo de rotação paralelo ao eixo de rotação da Terra, onde a origem está localizada no centro de massa da Terra.
Topocêntrica
O centro do elipsóide (ou origem dos eixos) não está localizado nocentro de massa da Terra, mas sim no ponto de origem (vértice) escolhido.
Córrego Alegre
Na década de 50 foi adotado o Sistema Geodésico Córrego Alegre, o qual tinha como vértice o ponto Córrego Alegre e o elipsóide Internacional de Hayford de 1924 como superfície de referência, sendo seu posicionamento e orientação determinados astronomicamente.
Coordenadas:
Orientação elipsóide-geóide no ponto datum:
Astro Datum Chuá
A partir de estudos gravimétricos na região do ponto Córrego Alegre, foi escolhido um novo ponto, no vértice de Chuá. Este sistema foi estabelecido pelo IBGE em caráter provisório, como um ensaio para a implantação do Datum SAD69. Foram ignoradas as componentes do desvio da vertical no processo de ajustamento das coordenadas do Datum.
SAD69
O sistema geodésico SAD69 foi oficialmente adotado no Brasil em 1979. A imagem geométrica da Terra é definida pelo Elipsóide de Referência Internacional de 1967, aceito pela Assembléia Geral da Associação Geodésica Internacional que teve lugar em Lucerne, no ano de 1967.
O referencial altimétrico coincide com a superfície equipotencial que contém o nível médio do mar, definido pelas observações maregráficas tomadas na baía de Imbituba, no litoral do Estado de Santa Catarina.
Foram determinados os parâmetros topocêntricos das componentes do desvio da vertical e ondulação geoidal no vértice Chuá.
Coordenadas
Orientação elipsóide-geóide no ponto datum
SAD69 - Realização 1996
Em 1996 foi concluído pelo IBGE o reajustamento da rede geodésica brasileira, utilizando-se das novas técnicas de posicionamento por satélites GPS. Juntamente com as observações GPS também participaram do reajustamento os pontos da rede clássica. A ligação entre as duas redes foi feita através de 49 estações da rede clássica, as quais foram observadas por GPS. Esse ajustamento forneceu também o desvio padrão das coordenadas das estações.
WGS84
O WGS84 é a quarta versão do sistema de referência geodésico global estabelecido pelo Departamento de Defesa Americano (DoD) desde 1960 com o objetivo de fornecer posicionamento e navegação em qualquer parte do mundo. Ele é o sistema de referência das efemérides operacionais do sistema GPS. Daí a importância do WGS84 frente aos demais sistemas de referência.
No Brasil, os parâmetros de conversão entre SAD69 e WGS84 foram apresentados oficialmente pelo IBGE em 1989. Uma das principais características do WGS84 diante do SAD69 é este ser um sistema geocêntrico, ao contrário do sistema topocêntrico do SAD69.
SIRGAS
O SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico para a América do Sul) foi criado em outubro de 1993, contando com a participação dos países da América do Sul, representados por suas agências nacionais, tendo como principal objetivo estabelecer um sistema de referência geocêntrico para a América do Sul. A adoção do SIRGAS segue uma tendência atual, tendo em vista as potencialidades do GPS e as facilidades para os usuários, pois, com esse sistema geocêntrico, as coordenadas obtidas com GPS, relativamente a esta rede, podem ser aplicadas diretamente aos levantamentos cartográficos, evitando a necessidade de transformações e integração entre os dois referenciais (Dalazoana; Freitas. 2000).
Utilizando a concepção de um Sistema de Referência Moderno, onde a componente "tempo" é a acrescentada, as coordenadas e vetor velocidades dos vértices são referidos a uma determinada época. O elipsóide utilizado é o GRS-80 (Geodetic Reference System 1980), sendo considerado idêntico ao WGS84 em questões de ordem prática, como é o caso do mapeamento. As constantes dos dois elipsóides são idênticas, com exceção de uma pequena variação no achatamento terrestre (f WGS84= 1/298.257223563, f GRS80= 1/298.257222101).
O pós-processamento de um rastreio GPS realizado com efemérides precisas, proporcionam coordenadas em ITRFyy e ou SIRGAS, dependendo da estação de referência (ou injunção) no posicionamento relativo for ITRF e ou SIRGAS, res-pectivamente. Nos demais casos, como por exemplo, no posicionamento diferencial pós-processado com efemérides operacionais e o posicionamento em tempo real, as coordenadas resultantes estarão referidas ao WGS84.
No Brasil, fazem parte das estações SIRGAS, 9 estações da RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo). Foi oficialmente adotado como Referencial Geodésico Brasileiro em 2005, através da Resolução do Presidente do IBGE N°1/2005, onde é alterada a caracterização do Sistema Geodésico Brasileiro, estando atualmente em um período de transição de 10 anos, onde o SAD69 ainda poderá ser utilizado pela comunidade, com a recomendação de que novos trabalhos sejam feitos já nonovo sistema(Resolução do RJ, IBGE).
MÉTODOS DE TRANSFORMAÇÃO ENTRE SISTEMAS
A Resolução do IBGE N°22, de 21/07/83, estabeleceu para o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), as fórmulas oficiais de transformação entre os Sistemas Geodésicos usados no Brasil e os respectivos parâmetros de transformação entre alguns dos Sistemas de Referência.A partir dos parâmetros fornecidos vale ressaltar que o elipsóide adotado para o SAD 69 difere do Elipsóide de Referência 1967, pois este tem o achatamento igual a 1/298,247 167 427.
Fórmulas Simplificadas de Molodensky
Como modelo matemático são apresentadas as equações diferenciais simplificadas de Molodensky, Este método utiliza 5 parâmetros (3 parâmetros de translação e as diferenças entre os semi-eixos maior e achatamento dos dois sistemas), aplicando a transformação diretamente nas coordenadas curvilíneas so sistema de origem.
Fórmulas simplificadas de Molodensky
Fórmula dos Três Parâmetros
Com a publicação da Resolução do IBGE N°23, de 21/02/89, entre outras alterações, são apresentados os parâmetros de transformação oficiais entre SAD69 e o WGS84 e introduzida a fórmula dos Três Parâmetros como método de transformação oficial. O modelo matemático consiste da aplicação dos 3 parâmetros de translação nos eixos cartesianos geocêntricos do sistema de referência de origem. As coordenadas são inicialmente convertidas para cartesianas, onde são aplicados os parâmetros e após são convertidas novamente em coordenadas geodésicas.
Fórmula dos 3 Parâmetros
Fórmulas Completas de Molodensky
Apesar de não oficiais no Brasil, as fórmulas completas de Molodensky fornecem uma maior precisão ao processo de transformação de coordenadas. Nos dias de hoje, com a facilidade de implementação destas fórmulas, vale a pena sua utilização frente, por exemplo, às fórmulas apresentadas na resolução do IBGE N°22, de 21/07/83.
Fórmulas Completas de Molodensky (Pierozzi,1989)
ArcGis 10.1
A ESRI (Environmental Systems Research Institute) é uma empresa americana especializada na produção de soluções para as áreas de informações geográficas, com sede mundial em Redlands na Califórnia Estados Unidos. Foi fundada em 1969 por Jack e Laura Dangermond , como uma empresa de consultoria especializada em estudos de uso do solo.
Durante os anos de 1980, a ESRI concentrou os seus recursos no desenvolvimento de um conjunto de ferramentas de aplicativos que pode ser usado em um ambiente de computador e para criar um sistema de informação geográfica. Isto é o que hoje é conhecido como uma tecnologia de Sistemas de Informação Geográfica (SIG).
m 1981, a ESRI realizou a sua conferência de utilizadores SIG pela primeira vez, esta conferência foi organizada por 16 pessoas do cargo de ESRI Redlands. Hoje este evento chamado de ESRI User Conference é o maior evento anual do mundo, com mais de 14.000 mil pessoas de todo o mundo envolvidas, em Angola acontece anualmente o EUE Angola - Encontro de Utilizadores ESRI em Angola.
Em 1982, a ESRI lançou seu primeiro software comercial chamado SIG ARC/INFO. Essa implamentação combinava e informatizava características geográficas como pontos, linhas e polígonos, com uma ferramenta de gestão de base de dados para atribuir atributos a esses elementos. Originalmente concebido para ser executado em microcomputadores, Arc / Info foi exteriorizado como o primeiro SIG moderno. Como a tecnologia mudou para UNIX e sistemas operacionais mais recentes do Windows, a ESRI desenvolveu ferramentas de software que se aproveitaram destas novas plataformas. Essa mudança permitiu utilizadores de software ESRI para aplicar o princípio de processamento distribuído e gestão de dados.
A ESRI cresceu de uma pequena empresa de consultoria para uma ampla pesquisa e organização de desenvolvimento dedicada ao tema focando a comunidade de usuários de GIS. Ao longo dos anos, a ESRI tem criado uma relação sinérgica com seus clientes, reforçando a proximidade com eles através de sua equipe profissional.
Em 1990, resultou em mais mudanças e evolução, a presença global da ESRI cresceu com o lançamento do ArcView, uma ferramenta de mapeamento de ambiente Desktop fácil de usar, chegando a oferecer mais de 10.000 exemplares nos primeiros seis meses de 1992, um evento sem precedentes. Nesta década a ESRI experimentou um período de rápido crescimento impulsionado pelos computadores mais rápidos e mais baratos, de processamento de rede, a publicação electrónica de dados e novos dados para captura de técnicas como o Detecção Remota e GPS. A solução desktop da ESRI em primeiro lugar, ArcView, teve um grande impacto sobre a indústria, abrindo as possibilidades do SIG para mais utilizadores.
ESRI também acreditou na área do ensino e aumentou o seu apoio para o ensino de SIG ao nível universitário e as escolas de ensinos técnicos, e introduziu um abrangente programa de ensino. Além disso, a empresa expandiu seus próprios programas de formação e instalações de centros autorizados. Hoje, a ESRI oferece centenas de cursos em centros de formação ao redor do mundo, assim como cursos presenciais e on-line, seminários ao vivo, e Podcasts, Sendo hoje possível frequentar o Centro de Formação Avançado ESRI em Angola, entendendo assim a dimensão que se engloba o crescimento ESRI.
Enquanto a maioria das organizações que optam por implementar o software por conta própria, a ESRI continua a oferecer os projectos, os serviços de implementação, e com foco sectorial.
Durante os anos de 1980, a ESRI concentrou os seus recursos no desenvolvimento de um conjunto de ferramentas de aplicativos que pode ser usado em um ambiente de computador e para criar um sistema de informação geográfica. Isto é o que hoje é conhecido como uma tecnologia de Sistemas de Informação Geográfica (SIG).
m 1981, a ESRI realizou a sua conferência de utilizadores SIG pela primeira vez, esta conferência foi organizada por 16 pessoas do cargo de ESRI Redlands. Hoje este evento chamado de ESRI User Conference é o maior evento anual do mundo, com mais de 14.000 mil pessoas de todo o mundo envolvidas, em Angola acontece anualmente o EUE Angola - Encontro de Utilizadores ESRI em Angola.
Em 1982, a ESRI lançou seu primeiro software comercial chamado SIG ARC/INFO. Essa implamentação combinava e informatizava características geográficas como pontos, linhas e polígonos, com uma ferramenta de gestão de base de dados para atribuir atributos a esses elementos. Originalmente concebido para ser executado em microcomputadores, Arc / Info foi exteriorizado como o primeiro SIG moderno. Como a tecnologia mudou para UNIX e sistemas operacionais mais recentes do Windows, a ESRI desenvolveu ferramentas de software que se aproveitaram destas novas plataformas. Essa mudança permitiu utilizadores de software ESRI para aplicar o princípio de processamento distribuído e gestão de dados.
A ESRI cresceu de uma pequena empresa de consultoria para uma ampla pesquisa e organização de desenvolvimento dedicada ao tema focando a comunidade de usuários de GIS. Ao longo dos anos, a ESRI tem criado uma relação sinérgica com seus clientes, reforçando a proximidade com eles através de sua equipe profissional.
Em 1990, resultou em mais mudanças e evolução, a presença global da ESRI cresceu com o lançamento do ArcView, uma ferramenta de mapeamento de ambiente Desktop fácil de usar, chegando a oferecer mais de 10.000 exemplares nos primeiros seis meses de 1992, um evento sem precedentes. Nesta década a ESRI experimentou um período de rápido crescimento impulsionado pelos computadores mais rápidos e mais baratos, de processamento de rede, a publicação electrónica de dados e novos dados para captura de técnicas como o Detecção Remota e GPS. A solução desktop da ESRI em primeiro lugar, ArcView, teve um grande impacto sobre a indústria, abrindo as possibilidades do SIG para mais utilizadores.
ESRI também acreditou na área do ensino e aumentou o seu apoio para o ensino de SIG ao nível universitário e as escolas de ensinos técnicos, e introduziu um abrangente programa de ensino. Além disso, a empresa expandiu seus próprios programas de formação e instalações de centros autorizados. Hoje, a ESRI oferece centenas de cursos em centros de formação ao redor do mundo, assim como cursos presenciais e on-line, seminários ao vivo, e Podcasts, Sendo hoje possível frequentar o Centro de Formação Avançado ESRI em Angola, entendendo assim a dimensão que se engloba o crescimento ESRI.
Enquanto a maioria das organizações que optam por implementar o software por conta própria, a ESRI continua a oferecer os projectos, os serviços de implementação, e com foco sectorial.
No final dos anos 90, a ESRI desenvolve um sistema modular e escalável de plataforma SIG que iria trabalhar tanto no ambiente Desktop e em toda a empresa, então em Maio de 2004, a ESRI ArcGIS 9 liberada, a próxima geração de produtos de software integrado para a construção de um SIG completo. Dois novos produtos foram incluídos nessa versão principal: ArcGIS Engine, para a incorporação de funcionalidades de SIG em aplicações de desktop ou mobile, e ArcGIS Server, um ambiente de gestão centralizada de dados geográficos, ArcGIS Server permite que as funcionalidades SIG seja entregue a um grande número de utilizadores em redes existentes. Os analistas podem criar mapas, globos e tarefas de geoprocessamento em seus desktops e publicá-los on-line utilizando ferramentas integradas. As funções de SIG podem ser entregues como serviços a toda a empresa. Os utilizadores podem se conectar a servidores usando os tradicionais central desktop SIG, bem como navegadores da Web, dispositivos móveis e aparelhos digitais.
Hoje, a ESRI emprega uma equipe de mais de 4.000 pessoas, das quais 1,600 estão em Redlands Califórnia,com 10 escritórios regionais nos Estados Unidos, mais de 80 distribuidores internacionais e mais de 1 Milhão de utilizadores espalhados em mais de 200 países, a ESRI está sempre pronto para atender as necessidades de sua comunidade de utilizadores e estabelecer normas para a indústria de SIG, e fortemente presente em Angola com o distribuidor local de soluções SIG ESRI.
Os produtos da ESRI SIG estão prontos para um maior crescimento, com as inovações nas tecnologias informáticas permitem que operações sofisticadas de SIG sejam realizadas no campo com um PDA, ou em ambiente desktops ou através da empresa em um ambiente corporativo. E com a introdução de aplicações de mapeamento na web, qualquer pessoa com um computador tem acesso aos benefícios da tecnologia SIG e o poder da Web promete mais apoio a colaboração SIG e com as aplicações a Web também está fazendo SIG mais bem distribuído, multi participante e aberto. Software como o ArcGIS Desktop e ArcGIS Explorer fornecer o acesso imediato a uma série de serviços online, incluindo mapas e ferramentas. A Esri também está aproveitando as oportunidades da tecnologia crescente, e pretende tornar o SIG disponíveis a qualquer pessoa, em qualquer lugar.
Hoje, a ESRI emprega uma equipe de mais de 4.000 pessoas, das quais 1,600 estão em Redlands Califórnia,com 10 escritórios regionais nos Estados Unidos, mais de 80 distribuidores internacionais e mais de 1 Milhão de utilizadores espalhados em mais de 200 países, a ESRI está sempre pronto para atender as necessidades de sua comunidade de utilizadores e estabelecer normas para a indústria de SIG, e fortemente presente em Angola com o distribuidor local de soluções SIG ESRI.
Os produtos da ESRI SIG estão prontos para um maior crescimento, com as inovações nas tecnologias informáticas permitem que operações sofisticadas de SIG sejam realizadas no campo com um PDA, ou em ambiente desktops ou através da empresa em um ambiente corporativo. E com a introdução de aplicações de mapeamento na web, qualquer pessoa com um computador tem acesso aos benefícios da tecnologia SIG e o poder da Web promete mais apoio a colaboração SIG e com as aplicações a Web também está fazendo SIG mais bem distribuído, multi participante e aberto. Software como o ArcGIS Desktop e ArcGIS Explorer fornecer o acesso imediato a uma série de serviços online, incluindo mapas e ferramentas. A Esri também está aproveitando as oportunidades da tecnologia crescente, e pretende tornar o SIG disponíveis a qualquer pessoa, em qualquer lugar.
http://video.esri.com/watch/148/jack-dangermond-on-a-new-modality-for-gis
FACULDADE
DE TECNOLOGIA DE POMPEIA
CURSO TECNOLOGIA EM MECANIZAÇÃO EM AGRICULTURA
DE PRECISÃO
ESTUDO
COMPARATIVO DE PONTO COLETADOS
Autor: Danúbio Jose dos
Santos
Trabalho realizado como exigência
parcial da disciplina de Lab. De Posicionamento por Satélite, ministrado pelo
Professor Fernando Mendonça.
Pompeia
Fevereiro, 2013
FACULDADE
DE TECNOLOGIA DE POMPEIA
CURSO TECNOLOGIA EM MECANIZAÇÃO EM AGRICULTURA
DE PRECISÃO
ESTUDO
COMPARATIVO DE PONTO COLETADOS
Autor: Danúbio Jose dos
Santos
Pompeia
Fevereiro, 2013
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DE POMPEIA
CURSO TECNOLOGIA EM MECANIZAÇÃO EM AGRICULTURA
DE PRECISÃO
SUMÁRIO
1. Introdução
1.1.
Referencial Teórico
1.1.1.
Posicionamento absoluto
1.1.1.1.
Posicionamento absoluto estático
1.1.1.2.
Posicionamento absoluto cinemático
1.1.2.
Definições geométricas
1.1.2.1.
Ponto
1.1.2.2.
Linha
1.1.2.3. Área
1.1.3. DATUM
1.1.3.1.
SAD69
1.1.3.2.
WGS84
1.1.3.3.
SIRGAS2000
1.1.4.
Projeções Cartográficas
1.1.4.1. Projeção
Plana
1.1.4.2. Projeções
cônicas.
1.1.4.3. Projeções
Cilíndricas.
1.1.4.4.
Projeção UTM
1.1.5. Sistemas de Coordenadas
1.1.5.1.
Coordenadas Cartesianas
1.1.5.2.
Coordenadas Geodésicas
2. Objetivo
3. Material e Método
3.1. Material
3.2. Método
4. Resultados
5. Conclusão
6.
Bibliografia
7. Apêndice
Pompeia
Fevereiro, 2013
1.
Introdução
A percepção do espaço e tão antiga
quanto à presença do homem na terra, onde a necessidade de sobrevivência o
elevou ao maior nível de percepção do espaço que se encontrava ao seu redor e
poder vir a ser abrigar de condições adversas do clima fazendo-se uso de
cavernas como abrigo (Paz, 1997). Porém necessitaria de alimentos e água, para
isso precisaria de se deslocar desta caverna, e depois poder retornar sem maior
problema, além do seu de instinto tinha sua inteligência e percebeu que poderia
demarcar seu caminho com a presença de arvores, montanhas, etc.
A partir daí surgia à primeira noção de
referencial, possibilitando assim seu retorno seguro, mas com o passar dos anos
a necessidade de locomoção foi crescendo de forma linear, acompanhado a
evolução humana, foi nos tempos empíricos que homem descobriu a os rios como
via de navegação é como o homem pré-histórico baseava-se em pontos fixo nas margens
do seu curso. Depois consecutivamente navegações marítimas foram sendo aos
poucos exploradas, primeiramente as costeiras, logo mais, as oceânicas.
Já nas navegações oceânica era
impossível a localização por pedras, arvores e rochas perceberam-se então que
os astros sempre mantinham uma regularidade durante seu trajeto, notaram que os
astros como referencia seria, mas seguro e preciso em relação aos métodos
utilizados na época. Nesta mesma época medieval que houve crescimento no ramo
da astronomia com desenvolvimento de estudos e equipamentos para navegação como
o astrolábio, desenvolvido pelo astrônomo grego Hiparco (século II antes de
C.).
Como astronomia como auxilio da
navegação era possível somente à navegação noturna, e ficaria impossível de ser
orientar-se. Então durante anos utilizou-se esse método de navegação, mas não
supria a necessidade da época, foi então por volta do século XIII que se tornou
conhecido um equipamento revolucionaria a época, a bússola. Posteriormente o
homem percebeu que podia determinar sua posição de acordo com a sua latitude
com equipamentos como quadradante, octante e o astrolábio. Com o conhecimento
teórico e a evolução geométrica terrestre já sabia que era necessário à
longitude para ter o sistema completo de coordenadas, porem foi no século
XVIII, seu enigma foi resolvido por John Harrison, um relojoalheiro quem foi
capaz de construir um cronometro muito preciso e conseguiu solucionar o
problema da longitude.
Como e todas as ciências, o
posicionamento e navegação por coordenadas teve seu salto evolutivo com o
início da grande Segunda Guerra, com a eletrônica servindo como base para
orientação. Foram desenvolvido sistema de navegação via radio de alta e baixa
frequência que através de trilateração conseguiam determinar a posição do
objeto em questão, sistema como “Loran” “Long
Ranger Navegation” e “Deca” de alta frequência, e o sistema “Omega” de
baixa frequência, mas todos se comprovaram ineficiente quando confrontado com
intempéries climáticas e ambientais (Logsdon, 1992).
Por fim nos anos 50 com o começo da
corrida espacial, foi lançado o primeiro satélite com o satélite russo Sputnik
em 1957, começava o sistema de navegação conhecido como “Transit” (Navy Navegation Satellite System), seu principio de localização
era dado sobre o “efeito Doppler” de navegação. Ainda sistema possuía algumas
limitações, por possuir uma baixa orbita e pouca constelação de satélite era quase
impossível obter o posicionamento do receptor a todo instante, aumento critico
na imprecisão era agravado com a locomoção dos receptores. (Logsdon, 1992)
Com o conhecimento adquirido junto com
a experiência e o financiamento o governo dos Estados Unidos, nascia então o
Sistema de Navegação Global. O “Navigation
Satellite with Time and Racing /Global Positioning System”, conhecido por
NAVSTAR/GPS esse sistema foi concebido com fundos do Departamento de Defesa dos
Estados Unidos para fornecer a posição instantânea e a velocidade de um ponto
sobre a superfície terrestre, ou próximo a ela. Inicialmente para fins
militares, o GPS é hoje utilizado por diversos segmentos da sociedade civil, e
seu uso tende a se popularizar cada vez mais. Até hoje, o GPS é a mais
sofisticada, engenhosa e eficiente ferramenta que o homem criou para saber sua
posição na Terra. Desde 1973, estima-se que o Governo norte-americano tenha
investido algumas dezenas de bilhões de dólares no projeto. Nesse período,
algumas alterações de ordem técnica foram introduzidas, e os constantes
aprimoramentos da tecnologia têm provocado um progressivo aumento na precisão.
Hoje, já é possível obter-se uma precisão da ordem de centímetros para a
posição de um determinado ponto.
1.1. Referencial teórico
Neste
tópico abordaremos todos os métodos relacionados sobre posicionamento absoluto,
bem como suas definições geométricas, tipos de DATUM, projeções cartográficas e
sistema de coordenadas.
1.1.1.
Posicionamento
absoluto
Posicionamento diz respeito à
determinação da posição de objetos com relação a um referencial específico.
O método de posicionamento absoluto
caracteriza-se pelo uso de apenas um receptor GPS para a determinação das
coordenadas de um ponto sobre a superfície terrestre, usando o centro de massa
da mesma como referencial específico (Krueger, 2006). O princípio de tal
posicionamento baseia-se na técnica de medida das pseudodistâncias (derivada do
código C/A presente na fase da onda portadora L1), observando no mínimo quatro
satélites por conta do sincronismo do tempo GPS.
Tal método é frequentemente usado em
operações rápidas, demarcações de pontos e em levantamentos expeditos, ou seja,
de precisões baixas e com finalidade oferecer informações de caráter geral do
terreno.
1.1.1.1.
Posicionamento
absoluto estático
Segundo Prates (2004), o
posicionamento absoluto estático é realizado sem movimentação e adquirido pelas
médias das coordenadas registradas para o conjunto de distâncias medidas em
cada instante.
1.1.1.2.
Posicionamento
absoluto cinemático
Segundo Simões (2010), é uma técnica
de posicionamento onde a coleta de dados é realizada com um receptor de
navegação (utiliza apenas o código C/A), em movimento. A precisão deste tipo de
posicionamento é da ordem de 10 a 15 m.
1.1.2.
Definições
geométricas
1.1.2.1.
Ponto
Um ponto não possui volume, área,
comprimento ou qualquer outra dimensão semelhante, é usado para determinar uma
posição no espaço acompanhado com latitude e longitude assim indicando a
localização exata, sem evidenciar seu tamanho. Ele também pode ser substituído
por figuras de interesses como casas, praça e cidades.
1.1.2.2.
Linha
Uma
linha é a união entre dois pontos que possui um determinado comprimento, mas
não largura, sendo unidimensional. Utilizado para representar um rio, uma
rodovia, limites entrem cidades e estados, e também limites entre a terra e o
oceano.
1.1.2.3.
Área
Área pode ser definida como quantidade
de espaço ou de superfície Um polígono é uma área cercada por
linhas. É bidimensional; a área compreendida num polígono possui comprimento e
largura.
1.1.3.
Datum
Datum (no plural, data) é o termo utilizado para
designar o ponto de origem de uma rede geodésica, seja ela planimétrica ou
altimétrica. Erroneamente, esse termo vem sendo bastante utilizado como
sinônimo de Sistemas de Referência.O posicionamento geodésico envolve superfícies de referência, e as coordenadas
(latitude e longitude) dos pontos que constituem as redes geodésicas
horizontais são referidas à superfície elipsoidal e as coordenadas verticais
(altitudes ortométricas) dos pontos que constituem as redes altimétricas são referidas
à superfície geoidal. Cada uma dessas superfícies usadas como referências
constituindo um Datum. Portanto, definem-se DATUM HORIZONTAL como a superfície
do elipsoide adotado na determinação das coordenadas da rede geodésica
horizontal. Esta superfície é definida através de dois parâmetros geométricos
do elipsoide (a, α) e três parâmetros da sua orientação (n, ξ, η). DATUM VERTICAL é a superfície geoidal adotada na determinação das
altitudes da rede geodésica vertical, esta é a equipotencial do campo de
gravidade que praticamente coincide com o nível médio dos mares, definido a
partir dos registros fornecidos pelos marégrafos. A altitude ortométrica,
obtida através do nivelamento, é referida a esta superfície enquanto que a
altitude geométrica, obtida através do posicionamento tridimensional, é
referida à superfície elipsoidal.
1.1.3.1. SAD 69
A forma e
tamanho de um elipsoide, bem como sua posição relativa ao geóide define um
sistema geodésico (também designado por datum geodésico).
O Sistema Geodésico Brasileiro é
definido a partir do conjunto de pontos geodésicos implantados na porção da superfície
terrestre delimitada pelas fronteiras do país. Esses pontos são determinados
por procedimentos operacionais e suas coordenadas calculadas segundo modelos
geodésicos de precisão compatível com as finalidades a que se destinam.
No Sistema Geodésico Brasileiro, a
imagem geométrica da Terra é definida pelo elipsoide de Referência
Internacional de 1967. O referencial altimétrico coincide com a superfície
equipotencial que contém o nível médio do mar, definido pelas observações
maregráficas tomadas na baía de Imbituba, no litoral sul do Estado de Santa
Catarina. Este referencial altimétrico é o Datum Vertical do Sistema Geodésico
Brasileiro.(IBGE,
Por outro lado, a rede planimétrica
fundamental brasileira tem como origem o Datum Chuá, localizado no Estado de
Minas Gerais (a localização ideal
desse ponto é onde haja coincidência entre as superfícies do geóide e do
elipsoide). Em geral, cada país
ou grupo de países adotou um elipsoide como referência para os trabalhos
geodésicos e topográficos, que mais se aproximasse do geóide na região
considerada. No caso brasileiro adota-se o Sistema Geodésico Sul Americano -
SAD 69, sendo um sistema implantado, ou seja, foram colocados no território
nacional em torno de 70000 marcos de apoio horizontal e de referência de nível
com as seguintes características: definidas pelo IBGE em todo o Território
Brasileiro,
·
Planimétrica: latitude e longitude de alta
precisão
·
Altimétrica:
altitudes de alta precisão
·
Gravimétrica: valores precisos de aceleração da
gravidade
Para origem
das altitudes (ou Datum altimétrico ou Datum vertical) foram adotados:
·
Porto de Santana - correspondente ao nível médio
determinado por um marégrafo instalado no Porto de Santana (AP) para
referenciar a rede altimétrica do Estado do Amapá que ainda não está conectada
ao restante do País.
·
Imbituba - idem para a estação maregráfica do porto
de Imbituba (SC), utilizada como origem para toda rede altimétrica nacional à
exceção do estado Amapá. Elipsoide de referência. O UGGI 67 (isto é, o
recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional em 1967) é definido
por:
·
Semieixos maior - a: 6.378.160 m
·
Achatamento
- f: 1/298, 25
·
Origem das
coordenadas (ou Datum planimétrico):
·
Estação:
Vértice Chuá (MG)
·
Altura
geoidal: 0 m
·
Latitude: 19º 45º 41,6527’’ S
·
Longitude: 48º 06’ 04,0639” W
·
Azimute
geodésico para o Vértice Uberaba: 271º 30’ 04,05”
1.1.3.2. WGS 84 (Word
Geodetic System 1984)
Na época da sua
criação o sistema fornecia precisão métrica em função da limitação fornecida pela
técnica de observação utilizada, o Doppler. Posteriormente foram realizadas
três atualizações para melhorar a sua precisão, a primeira recebeu a
denominação WGS 84 (G730), onde a letra “G” indica o uso da técnica GPS e “730”
refere-se à semana GPS da solução. A segunda versão chama-se WGS 84 (G873). A
terceira e atual versão apresentada pelo NIMA – National Imagery and Mapping
Agency (2003) é denominada WGS 84 (G1150). O datum WGS84 foi criado a partir do datum de Clarke de 1866 usado pela
maioria dos mapas USGS. O datum WGS84 especificam que a terra é mais achatada
nos polos, de modo que uma medida efetuada do equador para o norte é mais ou menos
200m maior do que aquela medida com o modelo de 1866 de Clarke, com a base de
posicionamento se tem o centro de massa da Terra como ponto de origem de suas
coordenadas, vindo a se torna o principal Datum de referencia do sistema GPS.
1.1.3.3. Sirgas 2000
O SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico para a América do Sul) foi
criado em outubro de 1993, contando com a participação dos países da América do
Sul, representados por suas agências nacionais, tendo como principal objetivo
estabelecer um sistema de referência geocêntrico para a América do Sul. A
adoção do SIRGAS segue uma tendência atual, tendo em vista as potencialidades
do GPS e as facilidades para os usuários, pois, com esse sistema geocêntrico,
as coordenadas obtidas com GPS, relativamente a esta rede, podem ser aplicadas
diretamente aos levantamentos cartográficos, evitando a necessidade de
transformações e integração entre os dois referenciais (Dalazoana; Freitas.
2000). Utilizando a concepção de um Sistema de Referência Moderno, onde a
componente "tempo" é a acrescentada, as coordenadas e vetor velocidades
dos vértices são referidos a uma determinada época. O elipsóide utilizado é o
GRS-80 (Geodetic Reference System 1980), sendo considerado idêntico ao WGS84 em
questões de ordem prática, como é o caso do mapeamento. As constantes dos dois
elipsóides são idênticas, com exceção de uma pequena variação no achatamento
terrestre (f WGS84= 1/298.257223563, f GRS80= 1/298.257222101).
O pós-processamento de um rastreio GPS
realizado com efemérides precisas, proporcionam coordenadas em ITRFyy e ou SIRGAS, dependendo da estação
de referência (ou injunção) no posicionamento relativo for ITRF (International Terrestrial Reference Frame)
e ou SIRGAS, respectivamente. Nos demais casos, como por exemplo, no
posicionamento diferencial pós-processado com efemérides operacionais e o posicionamento
em tempo real, as coordenadas resultantes estarão referidas ao WGS84.
No Brasil, fazem parte das
estações SIRGAS, 9 estações da RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento
Contínuo). Foi oficialmente adotado como Referencial Geodésico Brasileiro em
2005, através da Resolução do Presidente do IBGE N°1/2005, onde é alterada a
caracterização do Sistema Geodésico Brasileiro, estando atualmente em um
período de transição de 10 anos, onde o SAD69 ainda poderá ser utilizado pela
comunidade, com a recomendação de que novos trabalhos sejam feitos já no novo sistema
(Resolução do RJ, IBGE).
1.1.4. Projeções
cartográficas
Projeções
Cartográficas e a representação de uma superfície esférica (Terra) num plano
(mapa), ou seja, Trata-se de um sistema de meridianos e paralelos sobre os
quais pode ser desenhado em um mapa (Erwin Raisz. cartografia geral. P.58).
A maior dificuldade das representações
cartográficas, e o fato de que a Terra tem um formato similar ao esférico, onde
é sabido que este tipo de formato não permite o seu achatamento ou
planificamento sem que aja deformação em uma de suas partes. Isso condiz que
toda projeção possui alguma tipo de deformação que pode variar de acordo com o
modelo cartográfico utilizado para representação da Terra, e ou, parte dela. Encontram-se
deformações nas projeções em relação às distancias, ângulos e áreas, neste caso
a necessidade que vai ser o fator decisivo para a escolha da projeção que
melhor supri a necessidade do usuário.
Na
impossibilidade de se desenvolver uma superfície esférica ou elipsóidica sobre
um plano sem deformações, na prática, buscam-se projeções tais que permitam
diminuir ou eliminar parte das deformações conforme a aplicação desejada.
a) Equidistantes - As que não
apresentam deformações lineares para algumas linhas em especial, isto é, os
comprimentos são representados em escala uniforme.
b) Conformes - Representam sem
deformação, todos os ângulos em torno de quaisquer pontos, e em decorrência
dessa propriedade, não deformam pequenas regiões.
c)
Equivalentes - Têm a propriedade de não alterar as áreas, conservando assim,
uma relação constante com as suas correspondentes na superfície da Terra. Seja
qual for a porção representada num mapa, ela conserva a mesma relação com a
área de todo o mapa.
d) Afiláticas - Não possui nenhuma das
propriedades dos outros tipos, isto é, equivalência, conformidade e
equidistância, ou seja, as projeções em que as áreas, os ângulos e os
comprimentos não são conservados.
As projeções têm hoje como principio
três modelos de superfícies (Plana, Cônicas, Cilíndricas).
1.1.4.1.
Projeção
UTM
A projeção UTM talvez seja a projeção
mais utilizada no mundo. Isto ocorre devido a muitos fatores, entre eles a
facilidade na interpolação de coordenadas, medida de distâncias, cálculo de
ângulos e cálculo de áreas. E condicionalmente dada por uma projeção
cilíndrica, só que transversa, onde tem seu eixo no plano do equador, sendo uma
projeção que permite mudar orientação
do cilindro sobre o mapa o qual é projetado, de modo que sucessivas pequenas regiões
apresentem pequena distorção. Por isso pode ser usando em todo globo terrestre.
A projeção UTM e uma projeção analítica que visa reduzir os impactos causados
pela distorção da projeção esférica para o plano, o representado para em um
sistema ortogonal. O sistema é constituído por 60
fusos de 6º de longitude, numerados a partir do antimeridiano de Greenwich,
seguindo de oeste para leste até o encontro com o ponto de origem. A extensão
latitudinal está compreendida entre 80°Sul e 84°Norte. O eixo
central do fuso, denominado como meridiano central estabelece, junto com a
linha do Equador, a origem do sistema de coordenadas de cada fuso. Cada fuso
apresenta um único sistema plano de coordenadas, com valores que se repetem em
todos os fusos. Assim, para localizar um ponto definido pelo sistema UTM, é
necessário conhecer, além dos valores das coordenadas, o fuso ao quais as
coordenadas pertençam, já que elas são idênticas de em todos os fusos.
Para se evitar coordenadas negativas
são acrescidas constantes há origem do sistema de coordenadas conforme a
descrição a seguir:
·
10.000.000
m para a linha do Equador, referente ao eixo das ordenadas do hemisfério sul,
com valores decrescentes nesta direção.
·
0
m para a linha do Equador, referente ao eixo das ordenadas do hemisfério norte,
com valores crescentes nesta direção.
·
500.000
m para o meridiano central, com valores crescentes do eixo das abscissas em
direção ao leste.
Como convenção atribui-se
a letra N para coordenadas norte-sul (ordenadas) e, a letra E, para as
coordenadas leste-oeste (abscissas). Um par de coordenadas no sistema UTM é
definido, assim, pelas coordenadas (E, N).
Cada fuso, na linha do Equador,
apresenta, aproximadamente, 670 km de extensão leste-oeste, já que a
circunferência da Terra é próxima a 40.000 km. Como o meridiano central possui
valor de 500.000 m, o limite leste e oeste de cada fuso correspondem, na linha
do Equador, respectivamente, valores próximos a 160.000 m e 830.000 m(IBGE,
2005).
1.1.5.
Sistemas
de coordenadas
Sistemas de referencia de em geral são
utilizados para descrever a posição de um objeto no espaço, para determinar uma
posição de um objeto em uma superfície terrestre são utilizados sistemas de
referencia conhecidos como coordenadas. (Sistema de coordenadas cartesianas e
geodésicas).
Esses sistemas, por sua vez, estão
associados a uma superfície de referência que mais se aproxima da forma da
Terra, e sobre a qual serão desenvolvidos todos os cálculos das suas
coordenadas (ou seja, sobre o ELIPSÓIDE).
O termo coordenada (do latim co+ordinatus;
co – em comum; ordinatus - organizar) é usado para designar qualquer membro
de um conjunto que determina inequivocamente a posição de um ponto no espaço.
Um sistema de coordenadas é usado para
ordenar ou organizar objetos espacialmente, de modo que a relação espacial
entre esses objetos seja apropriadamente demonstrada.
Em Geodésia, as coordenadas geralmente
são apresentadas nas seguintes formas:
·
Coordenadas
cartesianas;
·
Coordenadas
geodésicas (ou elipsoidais); e.
·
Coordenadas
planas.
1.1.5.1.
Sistema
de Coordenadas Cartesianas
Um sistema de coordenadas cartesianas
tridimensional é caracterizado por um conjunto de três retas (x, y e z),
mutuamente perpendiculares, denominadas de eixos coordenados.
Quando esse sistema está associado a
um Sistema de Referência Geodésico, ele recebe a denominação de Sistema Cartesiano Geodésico (CG), de
modo que:
·
O
eixo X coincide com o plano equatorial, positivo na direção de longitude 0º;
·
O
eixo Y coincide com o plano equatorial, positivo na direção de longitude 90º;
·
O
eixo Z é paralelo ao eixo de rotação da Terra e positivo na direção norte;
·
A
origem do sistema está localizada no centro de massa da Terra, o chamado geocentro.
1.1.5.2.
Sistema
de Coordenadas Geodésicas.
Coordenadas
geodésicas (ou comumente
chamadas de coordenadas geográficas) são coordenadas que estão posicionadas
espacialmente em relação a um elipsóide.
O sistema de coordenadas geodésicas
mais utilizadas no mundo é o sistema de linhas de longitude e latitude.
Linhas de igual latitude são chamadas
de paralelos; essas linhas
formam círculos na superfície do elipsoide.
Por outro lado, linhas de igual
longitude são chamadas de meridianos
e formam elipses sobre o elipsoide.
A longitude geodésica (l) de um ponto P é o ângulo formado
entre a elipse meridiana que passa através do meridiano zero e a elipse
meridiana que contém o ponto P em questão. É o ângulo diedro, formado pelos
planos que contém o meridiano de Greenwich e do ponto observado, cujo valor
varia de 0º (Greenwich) à +ou- 180º, sendo positivo (+) para o lado leste e
negativo (-) para o lado oeste. Ou 0h + ou – 12h (fuso horário)
2.
Objetivo
O objetivo de este trabalho propor a
comparação entre meios de posicionamento absoluto estático através do método
didático.
3.
Matérias
e métodos
O experimento realizado neste trabalho
foi desenvolvido e aplicado na fazenda experimental “Fundação Shunji
Nishimura”, localizada na Av: Shunji Nishimura, SN em Pompeia-Sp.
3.1. Material
·
Garmin
etrex
·
Map
Source
·
Microsoft
Oficce (Word e Excel)
·
Bloco
de notas
·
Notpad++
·
Auto
Cad
·
ProGrid
·
Computador
Pessoal
3.2. Método
Foram realizados neste projeto os
estudos comparativos dos pontos coletados na área em questão sendo utilizado
método posicionamento absoluto, com um tempo de permanência media no ponto para
demarcar a coordenada de no mínimo 1 minuto para que possam ser eliminados alguns
dos erros contidos nas observáveis do sinal. Foram levantando os dados da
respectiva área com o receptor GPS Garmin Etrex Hcx Vista e com auxilio de
programas computacionais entre eles são o software próprio da Garmin® o Map
Source utilizado para descarregar os pontos obtidos no receptor, o programa
Trackmaker® para visualização dos pontos, além de utilizar o software AutoCAD®
para execução da determinação das grades e o Arcgis® programa de SIG utilizado
para conversão de tabulações para extensão no formato shapefile. A tabulação
dos dados foram obtidas nos programas Excel e Notpad++, foram sugerido a
transformação de coordenadas pelo software disponibilizado pelo IBGE (Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatísticas), que posteriormente foi aferida pelo
método de conversão por diferença matemática entre os Datum Sirgas 2000 e
SAD69. Segundo a Embrapa Milho e Sorgo, a recomendação do espaçamento das
grades (malhas) para amostragens de solos varia de 60 x 60 m a 135 m x 135 m,
em função da resolução desejada (precisão) associada aos custos.
4. Resultados
Os pontos coletados na área que
determinaram o perímetro foram manipulados no CAD, determinou-se uma malha de
espaçamento 60x60 metros, com 1 amostra e 5 sub-amostra para cada célula, foram
inseridas novas coordenadas ao receptor Garmin. O intervalo de um minuto para cada ponto
obteve-se uma boa resposta ao método utilizado, com acurácia na ordem de 1,5
metros de precisão para os pontos. Entretanto obtiveram-se valores abaixo de
0,7 centímetros e valores na ordem de 3 metros.
5. Conclusão
O método de posicionamento absoluto
estático possui boa aplicação para navegação de pouca acurácia, já que foi
observado que o tempo de espera para diluição dos erros não altera o resultado
e nem degrada os erros embutidos na portadora L1.
6. Bibliografia
PAZ, S.M. Uma ferramenta para desenvolvimento de
equipamentos que utilizem um receptor
do Sistema de Posicionamento Global (GPS). São Paulo, SP,
1997. Dissertação
(Mestrado) - Escola Politécnica da Universidade de São
Paulo.
Bibliografia
KRUEGER, C. P. 2005. GNSS na navegação marítima. Curitiba :
InfoGEO, 2005.
KRUEGER, C.P. 2006. Posicionamento por Satélites.Apostila do
curso de especialização em geotecnologia. Paraná : Universidade federal do
Paraná, 2006.
MONICO, J.F.G. 2008. Posicionamento pelo GNSS; Descrição,
fundamentos e aplicações.2a ed.,. São Paulo : Fundação Editora,UNESP, 2008.
O.C., MAIA. 2009. Analise de acuracia do metodo de
posicionamento absoluto e suas aplicações na engenharia. Paraná : UFPR, 2009.
63.
ROCHA, J.A.M.R. 2003. GPS: Uma Abordagem Prática 4.ed.
Recife : Bagaço, 2003. 232p
HURN, J.
GPS - A guide to the next utility. Trimble Navigation, Sunnyvale,
Estados Unidos,
1989.
LOGSDON, T.
The NAVSTAR Global Positioning System. Van Nostrand Reinhold, Nova
Iorque, Estados Unidos, 1992.
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